Soviel Bilder braucht es, um ein Panini Fußball-Album vollständig zu füllen

Derzeit sind Fußballfans auf der ganzen Welt damit beschäftigt, ihr Panini-Album zu füllen. Während es am Anfang noch recht viele neue Bilder in jedem Pack gibt, wird es gegen Ende immer schwieriger, noch neue Bilder zu finden. Doch wie viele Päckchen à fünf Sticker braucht es, bis das Album endlich vollständig ist?

Durchschnittlich 4.506 Sticker

Die Wahrscheinlichkeit, einen gewissen Fußballer auf einem Sticker zu haben, beträgt eins zu 640, also 1/640. Während der erste Sticker zu 100 Prozent neu ist (640/640), ist es der zweite nur noch zu einer Wahrscheinlichkeit von 640/639.  Es wird also immer schwieriger, die noch fehlenden Bilder zu erhalten. Hochgerechnet auf alle Sticker führt dies zu folgender Sammelformel:

Summe = 640/640 + 640/639 + 640/638 +… 640/1

oder

Summe = 640*(1/1 + 1/2 + 1/3 + … 1/640)

Mathematiker sprechen hier von einer harmonischen Reihe, die über die sogenannte Euler-Mascheroni-Konstante berechnet werden kann. Dies führt dann zu folgender Formel:

Summe = 640 * (In(640) + 0,5772…) =4.505,2575

Somit muss man durchschnittlich 4.506 Picker um jeweils 0,12 Euro kaufen, um jeden Sticker mindestens einmal zu besitzen. Gesamtkosten: 540 Euro.

Nachbestellen kommt günstiger

Bei Panini kann man bis zu 50 Sticker direkt bestellen. Wer also nur 590 der 640 Sticker selber sammelt, muss durchschnittlich nur 1.626 einzelne Bilder kaufen. Die letzten 50 Sticker kosten bei Panini 0,18 Euro pro Stück, das Porto drei Euro. Macht Gesamtkosten von 207 Euro für ein vollständiges Album. Ersparnis: 333 Euro.

Größte Ersparnis über Tauschbörsen

Noch günstiger wird es, wenn mehrere Personen untereinander Bilder weitergeben. Dies kann geschehen, indem man im Geschwister- oder Freundeskreis Bilder weitergibt oder über Tauschbörsen sammelt. Um die durchschnittliche Ersparnis durch Tauschbörsen zu berechnen, braucht es ein fast einen studierten Mathematiker. Schließlich gibt es sogar Diplomarbeiten zu dem Thema. Im günstigsten Fall braucht man nur genau 640 Bilder, die man entweder gleich behält oder 1:1 mit anderen tauscht. Dann käme man auf Kosten von gerade einmal 77 Euro.

Vorarlberger Tauschbörsen

VOL.AT und Ländleanzeiger.at haben Vorarlbergs erste Panini-Tauschbörse eingerichtet. Diese ist auch einfach und unkompliziert über die App erreicht werden. Auch auf Facebook gibt es eine eigene Gruppe von VOL.AT zum Tauschen und Sammeln.

(VOL.AT)